Lý Thuyết Định Nghĩa Tính Chất Của Hai Mặt Phẳng Song Song Song

Tóm tắt lý thuyết hai mặt phẳng song song

I. Định nghĩa

Hai mặt phẳng gọi là song song nếu chúng không có điểm chung.

Đang xem: Hai mặt phẳng song song

II. Điều kiện để hai mặt phẳng song song

Định lí 1: Nếu mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng a, b cắt nhau và cùng song song với mặt phẳng (Q) thì (P) song song với (Q)

III. Tính chất

Tính chất 1:

Qua một điểm ở ngoài một mặt phẳng, có một và chỉ một mặt phẳng song song với mặt phẳng đó

Hệ quả 1: Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (Q) thì qua a có một và chỉ một mặt phẳng (P) song song với (Q)

Hệ quả 2: Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau

Tính chất 2 (Định lí giao tuyến 3)

Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) song song thì mọi mặt phẳng (R) đã cắt (P) thì phải cắt (Q) và các giao tuyến của chúng song song.

IV Định lí Ta-let trong không gian

Định lí 2 (Định lí Ta-let)

Ba mặt phẳng song song chắn ra trên hai cát tuyến bất kì các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ

$$frac{AB}{A’B’} = frac{BC}{B’C’} = frac{CA}{C’A’}$$

Định lí 3 (Định lí Ta- let đảo)

Giả sử trên hai đường thẳng chéo nhau a và b lần lượt lấy các điểm A,B,C và A’, B’, C’ sao cho

$$frac{AB}{BC} = frac{A’B’}{B’C’}$$

Khi đó ba đường thẳng AA’, BB’, CC’ lần lượt nằm trên ba mặt phẳng song song, tức là chúng cùng song song với một mặt phẳng

Các dạng toán hai mặt phẳng song song

Dạng 1. Chứng minh hai mặt phẳng song song. Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng.

PHƯƠNG PHÁP.

Xem thêm: Dự Báo Tử Vi Cung Bạch Dương, Xem Tử Vi Hàng Tháng Cung Bạch Dương

1) Chứng minh mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q).

Chứng minh (P) chứa hai đường thẳng cắt nhau cùng song song với (Q)

2) Chứng minh đường thẳng a song song với mặt phẳng (P)(cách 2).

Chứng minh a chứa trong một mặt phẳng song song với (P) hoặc dùng định lí Ta-let đảo trong không gian.

Dạng 2: Thiết diện song song với một mặt phẳng.

Xem thêm: Người Sinh 23 Tháng 6 Là Cung Gì, Sinh Ngày 23/6 Là Cung Gì

PHƯƠNG PHÁP

Sử dụng định lí “Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) song song thì mọi mặt phẳng (R) đã cắt (P) thì phải cắt (Q) và các giao tuyến của chúng song song” để tìm các đoạn giao tuyến.

Hoặc là dùng định lí sau: (egin{cases}(P)//(Q)\asubset(P)end{cases}Rightarrow a//(Q))